doğru çizgi en kısa yoldur.matematikte devrimler, meşruiyetlerini ve gerçekliklerini her zaman koruyacak olan eski dünyaları yıkarak gerçekleşmezler. yeni evrenler kurarak gerçekleşirler ve bunlar kendilerinden öncekileri asla ortadan kaldırmazlar.
pythagoras "felsefe" sözcüğünü bulmuştur.
doğruyu bilmek için yanlışı öğütle. bir önermenin doğru olduğunu kanıtlamak istiyorsan, tersini al ve onu doğru kabul et. sonuçlar çıkar. eğer bunlar saçmaysa, senin hipotezinin yanlışıdır bu. tabii yanlış olduğundan da anlamsız sonuçlar getirecektir. yanlış olduğuna göre de tersi doğrudur.
tarentumlu arkhytas "1" sayısını bulmuştur.
bir şeyin var olduğundan emin olmak için onu göstermek yeterlidir. ama yoksa, o zaman? yokluğu göstermek zordur! o zaman? bir şeyin var olmadığını göstermenin tek yolu onun var olamayacağını kanıtlamaktır. yani söz konusu şeyi bulma yetersizliğinden bu şeyin var olmadığı kesinliğine geçmektir. bu geçişin bedeli yüksektir, bir tanıtlama gerektirir. olanaksızlığın tanıtlanması!
"fener denizcileri, müze zihinleri aydınlatır."
çevirmek, özümlemek, zenginleştirmek ve geliştirmek. bir dil inşa etmek müthiş bir maceradır.
sayılardaki mucize, sayıların kendilerindedir.
"geçici olan bulunmayınca, kalıcı olanla yetinmek zorunda kalırsınız."
romalıların bir tek matematikçisi olmuştur: senatör boethius. imparator theodoric'in emriyle idam edildi. sonra, dönemin hristiyan köktendincilerinin "pagan üniversiteler" adını verdiği kurumları kapatma emri veren iustinianos'un dönemi. önce akademia kapatıldı, sonra bütün öteki atina okulları.
ege denizi bir konuşmalar denizidir; kıyılarını özgür tartışmaya sunar.
insan sürekli, en çok korktuğu şeyin başına gelmesi için uğraşıyor.
herkes kendini kendince kurtarır. kurtarabilirse!
ister yunanlıların helios'u olsun, ister mısırlıların ra'sı, güneş, dünyadaki nesneler arasında hiçbir ayrım gözetmez; aynı biçimde etki eder onlara. yunanistan'da, daha sonra, insanların kendi aralarındaki ilişkilerle ilgili olarak, demokrasi adı verilecektir buna.
insanlar öğrenmek için bir araya geldiklerinde bilimde bencillik hüküm sürmeyecektir artık. herkes akademilere mühürlü paketler göndermek yerine birazcık yeni olmak koşuluyla en küçük gözlemlerini bile yayımlamaya çalışacak ve şunu ekleyecektir bu çalışmasına: "gerisini bilmiyorum."
yöntem, amaca götüren yoldur; izlenirse eğer.